SSCG(k)是一个基于简单次立方图（Simple Subcubic Graph）定义的数列，与TREE(n)数列有些相似，但两者定义在不同的结构上。要理解SSCG(k)，首先需要了解什么是简单次立方图。简单次立方图是一种图论中的结构，它的特点是每个顶点的度都不超过3，并且图中不包含重边和自环。
SSCG(k)的游戏规则是这样的：对于给定的k，我们需要按照一定规则画出一系列的简单次立方图。以SSCG(3)为例，第一张图不能超过4个顶点，第二张图不能超过5个顶点，以此类推。同时，每一张新画的图都不能同胚嵌入到之前的任何一张图中。
SSCG(k)的值定义为按照上述规则能够画出的最多简单次立方图的数量。例如，SSCG(0)表示每张图最多只能有一个顶点，因此只能画出两张空图，所以SSCG(0)=2。而SSCG(1)表示每张图最多只能有两个顶点，我们可以画出五张不同的图，所以SSCG(1)=5。
当k的值增大时，SSCG(k)的增长速度非常快。例如，SSCG(2)的值已经是一个非常大的数，而SSCG(3)则更大，远远超过了TREE(3)甚至TREE^TREE(3)(3)。这表明SSCG(k)数列的增长速度非常快，远远超过了我们的直观想象。
除了SSCG(k)之外，还有一个名为SCG(k)的数列，它与SSCG(k)的定义类似，但是去掉了简单图的限制，允许图中存在重边和自环。因此，SCG(k)的值比SSCG(k)要大。不过，虽然SCG(k)比SSCG(k)大，但两者的增长速度还是处于同一量级的。这表明SSCG(k)和SCG(k)都是非常大且增长迅速的数列。
全部评论 （0）